1道初二物理计算题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 06:53:23
在弹性限度内,弹簧的伸长△x与它所受到的拉力F大小成正比,即F=K.△x,K由弹簧的结构和材料决定.小强同学将某种新材料制成的实心球与一个原长为10cm的弹簧相连，弹簧另一端固定在容器底部．当容器注入适量清水后（球浸没在水中），弹簧的长度为14cm；把水倒掉换成酒精（球浸没），弹簧的长度为12cm．
问：新材料的密度为多少？如果在空气中，把此球挂在弹簧上，弹簧的长度是多少？
（酒精密度是800kg/m3，该材料在水和酒精中都不会浸湿）
我在线等哦,明天就关闭问题了,各位帮帮忙好啦,我算到一半就不会了......

当球被挂在弹簧末端的时候所受的拉力就是球本身的重力，当泡在水中是做受力分析可知弹簧所受的拉力是球自身的重力减去所受的浮力。

我用R来表示密度，因为那个符号不太好找

根据题意列方程：设当浸在水中受到的浮力为f1，弹簧受到的拉力为F1,浸在酒精中的浮力为f2，弹簧受到的拉力为F2
（注意大小写区别）
m=R球·V
G=mg F浮=R液·g·V排
F1=G-f1=R球·V·g-R水·g·V=K·△X1
F2=G-f2=R球·V·g-R酒·g·V=K·△X2

由题意可知：△X1=4cm △X2=2cm（注意△X指的是改变量，不是长度）
F1/F2=2
即：R球·V·g-R水·g·V=2（R球·V·g-R酒·g·V）
带入数据就不写了。。
解得：R球=600kg/m3

设密度为x
x*v*10=1000*10v-k*0.04
x*v*10=800*10v-k*0.02
从上式解得：
x=600
空气中：
x*v*10=k*l
l=3cm