这个题让我很是郁闷,谁来给个答案

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 20:55:56
小明和小强都是张老师的学生,
张老师的生日是M月N日,
2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天,

张老师把M值告诉了小明,把N值告诉了小强,
张老师问他们知道他的生日是那一天吗?

3月4日 3月5日 3月8日

6月4日 6月7日

9月1日 9月5日

12月1日 12月2日 12月8日

小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道
小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了
小明说:哦,那我也知道了

请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天 ?
我头都大了……

是9月1日。

1、 小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道
——推知M=3/9
小明如果知道,则不会有以下对话,所以小明不知道;且当M=任意值,N都有多选,所以小明一定不知道。“如果我不知道的话”是小明的掩饰之词,此时没有如果,他此时根本不可能知道。
而当M=6/12时,N可能=2/7(N=2/7,则小强知道生日是哪天),小明不能肯定小强不知道生日日期。
所以,M=3/9。

2、小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了
——推知N=1/4/8
经过以上第一步推理,小强知道M=3/9;
当N=5时,M=3/9,小强还是不知道生日是哪天;
所以N=1/4/8。

3、小明说:哦,那我也知道了
——推知生日为9月1日
经过第二步推理,小明确定N=1/4/8;
当M=3时,N=4/8,小明不能确定生日是哪天,当且仅当M=9时,N=1,小明可以确定生日日期;
所以,生日为9月1日。

答案应该是9月1日。
1)首先分析这10组日期,经观察不难发现,只有6月7日和12月2日这两组日期的
日数是唯一的。由此可知,如果小强得知的N是7或者2,那么他必定知道了老师的
生日。
2)再分析“小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,而该10组日期的
月数分别为3,6,9,12,而且都相应月的日期都有两组以上,所以小明得知M后
是不可能知道老师生日的。
3)进一步分析“小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,结合第2步
结论,可知小强得知N后也绝不可能知道。
4)结合第3和第1步,可以推断:所有6月和12月的日期都不是老师的生日,因为
如果小明得知的M是6,而若小强的N==7,则小强就知道了老师的生日。(由第
1步已经推出),同理,如果小明的M==12,若小强的N==2,则小强同样可以知道老师的生日。即:M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日
9月5日”五组日期。而小强知道了,所以N不等于5(有3月5日和