奥数题难难难难

当x+y=x-y
y=-y
则y=0
则x+y不等于x-y

<1>x+y=xy=x/y
由xy=x/y
xy^2-x=0
x(y^2-1)=0
y=1,y=-1,x=0
若x=0，由x+y=xy得y=0，x/y无意义，舍去
若y=1，由x+y=xy,x+1=x,不成立，舍去
若y=-1，则x-1=-x,x=1/2

<2>x-y=xy=x/y
由xy=x/y
xy^2-x=0
x(y^2-1)=0
y=1,y=-1,x=0
若x=0，由x-y=xy得y=0，x/y无意义，舍去
若y=1，由x-y=xy,x-1=x,不成立，舍去
若y=-1，则x+1=-x,x=-1/2

综合以上，有两组解
x=1/2,y=-1
或x=-1/2,y=-1

x，y均为0

x+y x-y xy相等，可得x=0，y=0
x+y xy x÷y相等，可得x=1/2，y=-1
x-y xy x÷y相等，可得x=-1/2，y=-1

x+y x-y xy x÷y 中任意去两组 使他们相等
如果 x+y=x-y
那么y=0
x÷y中y不能为0
排除
xy=x÷y
那么y=1或-1
当y=1的时候x+1=x使不成立的 排除
那么y=-1
x-1=-x
2x=1
x=1/2
x+y xy x÷y 这三组数相等 都为-1/2