该死的投入产出的数学问题。。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 16:56:32
一个项目，你投资3000 可以收益1000
你投资4000 可以收益2000
你投资5000 可以收益2900
你投资6000 可以收益3800
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之后你每多投入1000，增加的收入就减少100
之后问你投入多少最合算。。

这类的问题反应的数学函数，或者定理，或者什么其他的什么鬼条例之类的是什么？

之后问你的那个临界值，边界值叫什么？

这是一个函数求导算极值的问题，是大学高等数学中的题目
简单地说，就是所谓投入最合算，就是收益/投资的最大的时候，比如
你投资3000 可以收益1000 比值是0.333
你投资4000 可以收益2000 比值是0.5
你投资5000 可以收益2900 比值是0.58
……
这个比值在一定范围内会持续变大，直到一个极值，然后就会下降，那个极值点就是所要求的最大值。
做这种题前，先要找规律，列出函数式，在对其求导数。
该题目从投资是4000开始找规律，设投资的次数为n，比值为y，则有
y=（2000+1000n-100n）/(4000+1000n)即y=(20+9n)/(40+10n)
对该函数式进行求导，由于求导过程比较复杂，而且会用到一些特殊符号，在此不便表述，如有兴趣，可查阅高等代数，函数求导一章的内容

这是不可能的嘛，用你的条件看看就知道了啊。投资4000收益2000，亏了2000；投资5000收益2900 ，亏了2100，投资6000收益3800，亏了2200，这不是越投资亏得就越多吗？傻子才干的事啊，如果你投资的钱可以拿得回来的话，按当然是投得越多越好啦！~。~

答：投入2000最合算

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