热刺下赛季能打联盟杯么？

能！
英超08-09赛季联盟杯名额是这样的：
1）联赛第5名自动晋级（埃弗顿）
2）联赛杯冠军自动晋级（热刺）
3）足总杯冠军自动晋级（朴次茅斯）
4）公平竞赛积分第一直接晋级（第1—第4都已参加欧战，所以公平积分第5的曼城参加）

可以

热刺作为联赛杯冠军，获得了直接进军联盟杯赛事的名额。

今年买了这么多好球员，而且价格不菲，应该可以

当然可以