长方体宽=高，是长的一半，把长方体切成12个长方体，小长方体的表面积的和为600平方分米，求大长方体体积

这些长方体是在原大长方体上竖着切“3”刀，横着切“2”刀形成的。假设原长方体的宽为ɑ，则长为2ɑ，高为ɑ。
左面面积为ɑ2，竖着切3刀后，面积为ɑ2的面共有8个，即8ɑ2。
上面面积为2ɑ×ɑ = 2ɑ2，前面面积也是2ɑ÷ɑ = 2ɑ2，这样的面共有8个，即16ɑ2。
所有小长方体表面积之和就是8ɑ2 + 16ɑ2 = 24ɑ2,只要求出ɑ2,此题就解决了。
解:600÷24 = 25(平方分米)
由于5×5 = 25,所以长方体宽是5分米,高是5分米,长是10分米,它的体积是:
5×5×10 = 250(立方分米)
答:原来大长方体体积是250立方分米。