最值问题(初一)

a+b+c=30 (1)
3a+b-c=50 (2)
(2)-(1)
2a-2c=20
c=a-10

(1)+(2)
4a+2b=80
b=40-2a

a,b,c是三个非负数，a+b+c=30
所以0<=a<=30

m=5a+4b+2c=5a+4(40-2a)+2(a-10)
=5a+160-8a+2a-20
=-a+140

0<=a<=30
所以-30<=-a<=0
-30+140<=-a+140<=0+140
110<=-a+140<=140

所以m最大值=140，最小值=110

很简单的 ，多想想就出来了

由a+b+c=30,3a+b-c=50（相加）得4a+2b=80所以
m=5a+4b+2c=(4a+2b)+a+2b+2c=80+a+b+c+b+c=80+30+b+c
由a+b+c=30得b+c=30-a所以m=80+30+30-a=140-a实际上就是求a的最大与最小值
a,b,c是三个非负数
所以a>=0,b>=0,c>=0
又4a+2b=80所以b=40-2a>=0所以a<=20所以0<=a<=20！
所以最大值m=140，最小值m=120

a+b+c=30 (1)
3a+b-c=50 (2)
(2)-(1)
2a-2c=20
c=a-10 》=0
则a》=10

(1)+(2)
4a+2b=80
b=40-2a 》=0
则a《=20

a,b,c是三个非负数，a+b+c=30
所以10<=a<=20

m=5a+4b+2c=5a+4(40-2a)+2(a-10)
=5a+160-8a+2a-20
=-a+140