问道数学题，高手来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 13:49:29
一辆长途汽车,中途有7分之2的乘客下车,又有12人上车,这时车上的乘客与原来乘客人数的14分之13,这辆车上原来有多少人?（用算术法，最好有解题思路）
甲，乙两人同时从两地相向而行，当甲超过中点54千米时，乙距中点还差36千米，已知甲，乙两人的速度比是3：2，求全程长多少千米？（同上）

1.设原有人数为X，下车2/7人上车12人后的人数为5/7x加12，可以得方程式
5/7X+12 ：X =13 ：14

解出X等于56人

2.
432千米
假设全程x千米
(54+x/2)/(x/2-36)=3/2
解方程得x=432

直接从已知分析，不必列方程（使用于并不复杂的问题，如此题）。
当甲超过中点54km时，甲比乙多走了54+6=90km.
由已知甲乙的速度比为3:2,因此甲乙此时共走了90*(3+2)/(3-2)=450km.
又因为此时乙距中点还差36km，因此此时甲乙走了一个全程再加上（54-36）km.
所以全程长度为450-(54-36)=432km.