数学问题...我又有问题了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 08:22:55
在4和12之间插入2个数,使前三个数成等比数列,后三个成等差,,求插入的2个数

要详细点的哦,,,,本人比较笨..容易看懂的最好!

设两个数为x,y
4y=x^2
x+12=2y
x+12=1/2x^2
2x+24=x^2
x^2-2x-24=0
x1=6 x2=-4
y1=9 y2=4

4,6,9,12
不要解释了吧，我自己带进去的，自己演算下吧，好吗？

4 6 9 12

设插入a和b
前三个数成等比数列,后三个成等差
所以a^2=4b
2b=a+12
a=2b-12
a^2=4b^2-48b+144=4b
b^2-13b+36=0
(b-4)(b-9)=0
b=4,b=9
a=2b-12=-4或6
所以四个数是4，-4，4，12
或4，6，9，12
如果这四个数是从小到大的
则插入的是6和9

两个数为X Y
等比数列 X的平方=4Y
等差数列 2Y=X+12
X=6 Y=9
或X=-4 Y=4