重金悬赏一道奥数题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 22:29:41
有1、1、2、2、3、3、4、4、5、5———————————48、48、49、49、50、50这100个数，要求把它们排成一排，使两个1中间有1个数，两个2中间有2个数，两个3中间有3个数——————————-两个48中间有48个数，两个49中间有49个数，两个50中间有50个数.能排出来吗？如果能，请给出一种，如果不能，请说明理由。

我想了有半年了，帮帮我吧！！！！！
谢谢！！

这个问题很简单啊
首先有100个数字
染色 一个黑一个白 就有50个黑50个白
（相邻的颜色是不同的）
然后2，2（偶数）在的格子是不同颜色的
所以偶数占了25个黑 25个白
剩下25个黑 25个白
而奇数在的格子是同色的，所以应该每种颜色都是偶数个
而25是奇数
所以不行

楼上排出来的人可以检查一下
必定是存在问题的

另外

侯宇诗

犯了一个错误
4k一定是行的 比如1到4
就有23421314（可以反过来）

其实
这个问题已有一般规律，那就是对形如4k+1和4k+2时，不存在这样的排法，而对形如4k和4k+3的数来说，是存在的。
所以50是形如4k+2的
是不行的

楼主不明白可以问

楼主想了半年了，有点夸张吧

不过精神可嘉

1986中国数学奥林匹克-5
证明了4k都不行
你看看吧

这到题目我知道答案,只不过忘了,有什么了不起的?

我明白了定理19的说法．就是本题无答案，奇数要相同颜色，那么除去偶数剩下的格子的黑白数量都应是偶数个．假设不同偶数数目的是x 那么奇数的数目是x 或x-1
当x是偶数是取 x 或 当x是奇数时取x-1
所以可以排的是2x 或 2x－1

好难的题目啊 我不会、

不行，谁能说出一中间能填什么数？