若方程x3-x+1=0的区间（a，b)(a,b属于z 且b-a=1）上有一根，则a+b的值？

令f(x)=x^3-x+1,
则f'(x)=3x^2-1,
令f'(x)=0,
得x=√3/3或-√3/3，

∵f(√3/3)>0，而此时它取得极小值，
∴f(x)在(-√3/3,+∞)上恒为正，
再用特殊值验证一下即可找到根的大致范围。
∵f(-1)=1>0，
f(-2)<0，
∴f(x)=0的根在(-2,-1)范围内，
∴a=-2，b=-1，
∴a+b=-3。
谢谢！