一道初三的数学题.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 01:03:13
已知向量a,b,c两两所成的角相等，并且向量a的绝对值=1，向量b的绝对值=2，向量c的绝对值=3，求向量a+b+c的长度及于三已知向量的夹角？

请附上详细讲解 谢谢
先说出答案啊.
觉得对的话就给分啊

因为a,b,c两两所成角相等,所以a,b,c可能是两两夹角120度,或者共线且同向
若前者,即两两120度,由于这三个方向上的单位向量和是0,则可以将a,b,c分别在各自方向上-1.剩下b方向上,摸长为1,C方向上,摸长为2.则和为√(1+2^2+2cos120*1*2)=√7,与b夹角:(设为B)2/sinB=√7/sin60,得到B=arcsin√(3/7)
因此,与c夹角为120-arcsin√(3/7),与a夹角120+arcsin√(3/7)

另外一种情况,abc共线且同向,|a+b+c|=6,夹角自然都是0

加分给答案