初中物理 滑动变阻器的电功率

题中的电流和电压变化是没有用的信息（可以分析出的），要点是电源电压不变。
滑动变阻器的功率；P=U'I=Rx*I^2=RxU^2/(RL+R1+Rx)^2
=U^2/[(RL+R1)^2/Rx+Rx+2(RL+R1)]=U^2/[(Rx-RL-R1)^2/Rx+4(R1+RL)]
当Rx=R1+RL时，P有最大值 Pm=U^2/4(RL+R1).
所以结论分三种情况；1、原来的Rx＜(RL+R1). 而且Rx的总阻值大于(RL+R1).时，滑片右滑，滑动变阻器的功率先变大后变小。2、原先Rx≥(RL+R1).时滑动变阻器的功率一致变小。3、原来的Rx＜(RL+R1). 而且Rx的总阻值也小于(RL+R1).时，滑片右滑，滑动变阻器的功率一致变大。总的来说；就是Rx越接近(RL+R1).消耗的功率越大（接近Pm）

只能用极限法，要不就是用极限推出RX与V的函数关系，很困难

p=Ux*I 滑片向右滑时 Rx变大 I减小 而Ux增大 当Rx=R1+RL时 P最大

纯文字还真不好讲。
首先变阻器的功率计算式P=U'I，U'是变阻器的电压，总电压是U.
那么我们可以得出的结论是U'＝U×a(变阻器的电阻在总电阻中占的比例r/R1+RL+r).则P=U'I=(U/R1+RL+r)(U×r/R1+RL+r)
因此，问题已经集中于r/（R1+RL+r）2的判断上。 做一个变换R1+RL=a,后得出结论。1/ [1/(a2/x + x + 2a)],很容易推出结论。
理论推导采用总功率，R1和RL的功率变化来推导。