UC知道题目:生产某产品单位的利润是L(Q)+5000+x-0.0001x的平方(勒个2打不到右上角)元.
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 09:10:08
题目:生产某产品单位的利润是L(Q)+5000+x-0.0001x的平方(勒个2打不到右上角)元.
问,生产多少个单位时获利润最大?
这题的正确答案是什么:
1、解：利润L(Q)=5000+x-0.0001x^2
这是二次函数问题，用顶点坐标公式X=-b/2a即可算出。
∵a=-0.0001,b=1,c=5000
∴当x=-1/[2×(-0.0001)]=5000时，利润最大。
2、P(Q)=5000＋X－0.0001X2
=－0.001(X2-1000X)＋5000
=－0.001(X-5000) 2＋0.001×25000000+5000
=－0.001(X-5000) 2＋7500
∴ 当X=5000时
P(Q)有最大值7500
问,生产多少个单位时获利润最大?
这题的正确答案是什么:
1、解：利润L(Q)=5000+x-0.0001x^2
这是二次函数问题，用顶点坐标公式X=-b/2a即可算出。
∵a=-0.0001,b=1,c=5000
∴当x=-1/[2×(-0.0001)]=5000时，利润最大。
2、P(Q)=5000＋X－0.0001X2
=－0.001(X2-1000X)＋5000
=－0.001(X-5000) 2＋0.001×25000000+5000
=－0.001(X-5000) 2＋7500
∴ 当X=5000时
P(Q)有最大值7500
两种解法都是对的！
第一种解法最后得出的利润最大值也是7500
其实第一种解法和第二种解法是一个道理
都是你说的二次函数问题，用顶点坐标公式X=-b/2a即可算出
只不过第二种解法把二次项的系数提到括弧外面去了
括弧里面还是用二次函数的顶点公式算的！
只是你在算的时候把他配成了一个完全平方！
顶点公式是通过完全平方推导出来的，是一样的！
都对