如果∑An收敛，∑Bn收敛,An<=Cn<=Bn，是否能证明Cn收敛

∑A(n)收敛于a
∑B(n)收敛于b
A(n+1)=∑A(n+1)-∑A(n)收敛于0
B(n+1)=∑B(n+1)-∑B(n)收敛于0
A(n+1)<=C(n+1)<=B(n+1)
Cn收敛于0

可以的。

证明：
因为∑An收敛，∑Bn收敛，知道∑（Bn-An)也是收敛的。
由0<=Cn-An<=Bn-An,知道∑（Cn-An)是收敛的，
所以∑Cn=∑(Cn-An)+∑An是收敛的。