投标人可以同时授权多家招标代理投一个项目吗

只能选择一个

另外法律规定：
《招投标法》第十二条：招标人有权自行选择招标代理机构，委托其办理招标事宜。任何单位和个人不得以任何方式为招标人指定招标代理机构。

不可以，你只能授权一个招标打理公司。