公安机关的犯罪材料 影响判决吗

事发经过：

2008年6月8日凌晨12点多，在湖南省桃源县陬市镇，我父亲从外回家，凶手伍福国手执凶器一直守候在我家与凶手家楼梯间处(常德桃源陬市镇百纺宿舍三楼至四楼楼梯口)，守候我父亲回家。凶手看见我父亲后，污蔑我父亲天天与他的妻子在外打牌，一直辱骂被害人，在我父亲置之不理其恶劣言行后，用激将法激怒我父亲，我父亲回头和凶手理论的时候，凶手拿出凶器直接砍向我父亲头部大动脉，并接着向其身体砍了数刀，速度极快，手段极其凶残，让我父亲根本无法防备，凶手砍杀被害人后，邻居告知凶手要出大事了，已经砍伤大动脉，请求凶手赶紧把我父亲送往医院救治。然后凶手毫不理睬邻居劝说，而是很冷静的跑回家里更换血衣、藏匿凶器。

我父亲是一名陬市镇政府的工作人员，平时生活勤劳简朴，工作上作风优良，无任何违反原则的问题，就是被杀害后，经证实是无任何过错，凶手方也没有任何人站出来进行安慰我们，积极得进行赔偿，而是不闻不问，任事态发展。

请问这是构成了故意杀人罪还是故意伤害至人死亡？
公安机关的材料是故意伤害至人死亡，会影响今后的判决吗？我们被害人的亲属该怎么做？

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