逻辑思维数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 19:43:30
有12个球,其中有一个有重量与其它的不相同(或较重或较轻),现在有个天秤称,能只称三次就找出这个球吗?如果能,请说明过程。(我怎么想都要4次,郁闷…)

12个球分成3组,每组4个。拿出其中的两组称(假设那个质量不一样的求为X好了,方便叙述)
情况1:两组质量相同,则说明X肯定在第3组,然后从第三组拿出任意两个球,然后在前面的那两组求中任意取出两个,如果平衡,则从第三组的剩下两球中取一个,如果平衡,则第三组中剩下的就是X了,如果不平衡,那当然它就是X了啊!
情况2:两组质量不同也按同样的方法..

(①,②,③ 三次称量)

将球分为三组,每组4个,如:X组(1,2,3,4) Y组(a,b,c,d) Z组(A,B,C,D)

①if X=Y then Q in Z
从Z中抽出D并加入正常球1 称 (A,B) (C,1)
②if (A,B)=(C,1) then Q = D
②if (A,B)<(C,1) then 称 A,B
③if A = B then Q = C
③if A > B then Q = B
③if A < B then Q = A
②if (A,B)>(C,1) then 称 A,B
③if A = B then Q = C
③if A > B then Q = A
③if A < B then Q = B

①if X > Y then Q in X or Y
从X中抽出(3,4),从Y中抽出(d),X剩(1,2) Y剩(a,b,c),
并用X中(2)的和Y(c)中的进行交换,再向X中加入正常球(D),
重组后X组(1,c,D),Y组(a,b,2),再称量X,Y

② if X = Y then