求数学建模问题：取棋子游戏……

这是一个必胜策略的游戏。非常遗憾的是我还没有学到数学建模的时候，就毕业了，而且以后再也没有学过数学。解决问题是不难的，不过我不知道我的思路能不能算是数学建模，希望能给您一点启发。
根据楼主的叙述，我们可以看到，如果要求必胜策略，那么必胜的一方就一定要对局面有控制力，保证不管对方如何进行，局面一定在自己的掌控之中。
如何控制局面呢，我这么觉得——道理上也应该是这样，就是每次拿得越少，就越能控制局面，比如每次只拿一个，对方只有两种选择，这应该是最容易控制的局面了。因为每轮次只最多消失3个棋子，相当容易控制。
我假设，当棋子数量足够多的时候，赢家的策略就是在控制局面的情况下尽量少拿，既保证自己执行控制，也让我们便于分析。
现在分析当乙拿完之后的情况，举几种特例，来总结一下。当然，我们假设双方每次都拿很少，为了不让对方一次全部拿走。
(一)乙拿完之后剩余4个。这个时候只要甲拿走一个，不管乙怎么拿甲都胜利。
（二）乙拿完之后剩余5个。因为甲不能拿走全部，所以不管甲怎么拿，乙都胜利。
（三）乙拿完之后剩余6个。甲拿一个。（1）之后如果乙拿一个的话，则剩余四个，情况同前面，甲必胜；（2）如果乙拿两个，甲可以拿剩余的三个，甲胜利。
（三）乙拿完之后剩余7个。甲拿两个。（1）如果乙拿一个，则剩余四个，甲胜；（2）如果乙拿两个或大于两个，甲可以拿走剩余全部，甲胜。
（四）乙拿完之后剩余8个。甲不能全部拿走，（1）甲拿一个，乙拿两个，乙胜（2）甲拿两个乙拿1个，乙胜（3）甲拿3个以上，乙就全拿走，乙胜。剩余8个，乙必胜。
（五）乙拿完之后剩余9个。甲拿1个，剩余8个，前面分析了，剩余8个的时候如果不能全部拿走，那么轮到谁拿谁就输。所以甲胜。
（六）乙拿完之后剩余10个。甲拿两个，还是给乙留8个，还是甲胜。
（七）乙拿完之后剩余11个。甲拿三个，还是给乙留8个，还是甲胜。
（八）乙拿完之后剩余12个。甲拿一个，（1）乙拿一个，胜10个，如前所述，甲胜;（2）乙拿两个，剩余9个，还是甲胜。
（九）乙拿完之后剩余13个，还是甲胜，还用多说么。
必胜策略已经出炉了。
当棋子足够多的时候，只要甲每次只拿一个，控制乙，乙只能拿一个或者两