询问高一数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 20:33:26
点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足向量OA.向量OB=向量OB.向量OC=向量OC.向量OA,则点O是三角形ABC的
A三个内角的交平分线的交点
B三条边的垂直平分线的交点
C三条中线的交点
D三条高线的交点
(注:.为点乘号,需要详解)

OA*OB=OB*OC
OA*OB-OB*OC=0
(OA-OC)*OB=0
CA*OB=0
所以CA垂直OB
同理CB垂直OA，BA垂直OC
O是三边高的交点，选D

这个是三条高线的交点，选D
就举一个说。其他两个类似
OA*(OB-OC)=0
由于OB-OC=CB
也就是 说OA垂直与CB
同理 OB垂直与AC
OC垂直与AB

OA*OB=OB*OC

OA*OB-OB*OC=0

(OA-OC)*OB=0

CA*OB=0

所以CA垂直OB

同理CB垂直OA，BA垂直OC

O是三边高的交点，选D

OA*OB=OB*OC
OA*OB-OB*OC=0
(OA-OC)*OB=0
CA*OB=0
所以CA垂直OB
同理CB垂直OA，BA垂直OC
O是三边高的交点，选D

就举一个说。其他两个类似
OA*(OB-OC)=0
由于OB-OC=CB
也就是 说OA垂直与CB
同理 OB垂直与AC
OC垂直与AB