在黑板上从1开始,写出一组连续正整数,擦去一个数,其余数的平均数为35又7/17,擦去是什么数?我门老师说得7.

设n个数 擦去的是x,
因为其余的数的平均值为35又7/17,
所以(1)n-1是17的倍数,(2)n应该在70左右.
因为17*4=68,首先试n=69,1+2+……+69=69*(69+1)/2=2415
则n-1=68,其余的数的和是68*35又7/17=2408,
2415-2408=7,所以擦去的是7.

首先1到n的和为1/2*n*(n+1)
擦去一个数字之后
和最小为1/2*n*(n+1)-n ...减去最大的一个，记为min
和最大为1/2*n*(n+1)-1 ...减去最小的一个，记为max
而擦去一个数字后，和为35又7/17*（n-1)
min《35又7/17*（n-1)
35又7/17*（n-1)《max
解一下方程组
只有n=7是原方程组的解