无鉴定资质单位做出的鉴定被法院采信了，被告人可以提出申请鉴定单位主管部门撤销该鉴定的行政复议吗？？

无鉴定资质单位做出的鉴定，不应当作为证据使用。
如果刑事判决已经生效，可以申诉。

你好，您这种情况属于“据以定罪量刑的证据不确实”

可以以此为理由直接向人民法院或者人民检察院提出申诉，请求重新审理此案，没必要去申请行政复议。

附:《刑事诉讼法》相关条文
第二百零三条 当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。

第二百零四条 当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：
（一）有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误的；
（二）据以定罪量刑的证据不确实、不充分或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；
（三）原判决、裁定适用法律确有错误的；
（四）审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。