不等式(x-1)(x+2)(x-3)>0的解法

在数轴上分零点，从左到右排列为x=-2 x=1 x=3
如果不等式大于零，那么一定有奇数项为负
则x-3<0 x-1>0 或x+2<0
即1<x<3或x<-2

三个数相乘大于0
则三个都是正的或一正二负

因为2>-1>-3
所以x+2>x-1>x-3
所以三个都是正的只要最小的x-3>0即可
x>3

一正二负
则最大的x+2>0,第二大的x-1<0
则x>-2,x<1
-2<x<1

所以-2<x<1,x>3

穿针法学过没?就是画个数轴,标上1,-2,3这三个点,从第一个点开始,过这3个点画个波浪(两个点间一个波峰或一个波谷).
答案就是全部的波峰部分或是全部的波谷部分(具体看你从波峰开始画还是冲波谷开始画)
这个方法是最快的,不用讨论几正几负,熟练了再多的括号相乘1分钟之内也能搞定它.

讨论同号和异号

1.3个都大于0
2.其中2个小于0,一个大于0 (3种)