求助，谁会做这道题？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 06:40:28

甲同学在计算多边形内角和时求得某多边形的内角和为1125°，乙同学指出甲同学少加了一个内角，你知道甲同学计算的是几边形的内角和吗？他漏掉的那个内角又是多少度呢？

多边形的内角和公式是：
180（n-2)
令180（n-2)=1125+x
n为整数，x[0,180]
解得n=9 x=135
甲同学计算的是9边形的内角和,他漏掉的那个内角是135度

1125/180取整数7
7+2=9
180*（9-2）-1125=135

多边形的内角和为(边数-2)*180,1125介于180*6=1080与180*7=1260之间,而多边形内角不可能大于180度(凸多边形,此处显然不考虑凹多边形),所以为9边形,那个内角135度