请问太原到北京的高速铁路什么时候修好？

你所说的太原到北京高速铁路实际是由两条线组成的。
太原到石家庄段属于太原到青岛高速铁路的一部分，该段预计将于2008年底建成通车。
石家庄到北京段属于京广高速铁路的一部分，该段预计2010年6月开通。
由于两端分属两条客运专线，因此不排除试运营期间分开运行的可能。如果你想从太原直接乘坐高速铁路到北京，至少要等到2010年下半年了。