如何从一个圆中取出面积最大的方形？？？

假设矩形长X，宽Y,直径为d
X^2+y^2=d^2
y=(d^2-x^2)^0.5
S=x*y=x*(d^2-x^2)^0.5
=[x^2*(d^2-x^2)]^0.5
只要求出x^2*(d^2-x^2)的最大值即可
假设x^2=t
k=t(d^2-t)
求导数k’=d^2-2t=0
t=(r^2)/2
x=t^0.5=（根号2)*r/2
y=x
所以是一个以（根号2)*d/2为边长的正方形

（注：x^2是x的平方，x^0.5是x的开方，^即乘方）

顺次连结两条互相垂直的直径与圆的四个交点组成的四边形就是圆内接的最大的正方形.
正方形的边长=直径/根号2.

面积最大就肯定是正方形了，既然是正方形了，那么正方形的对角线就是圆的直径了，既然这个关系出来了，应该就会算了吧？？2*根号r

突然觉得太简单了，你问的是平面还是立体哦？求出长和宽，没有高的话那就是平面咯~~那就是我上面说的啦~

在圆中画出两条相互垂直的直径 把直径与圆的四个交点相连 所得的正方形就是最大的
长和宽既是圆半径的根号2倍

书上讲过的,一个圆的对角钱所以对的一个角是直角.
所以这样的话,就会有两种情况,一种是正方形,一种是长方形.
如果是正方形,已经知道了对角线和角度,就不难算出它的边长了.
假如他的对角钱是a,边是b,在一个等边直角三角形里面计算的话,可以列一个这样的计算式就是:sin45°=b/a,就能算出边b了.
同理如果是长方形也可以用这个方法,但个的话,那两个角都不知道,你必需列个方程试,求出一个角,再用上面的方法!

以圆的直径为方形的对角线