UC知道科学题求解
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 15:01:03
地球是一个直径约为13000千米的球体，如果有一架飞机，以每小时1000千米的速度向西飞行，保持飞行方向不变，3个小时飞机回到了起点。请你参考经纬线，说说飞机可能是沿着哪条路线前进的？并加以解释说明（飞机高度不计）
飞机飞行所在平面的纬线圈的长度是：1000×3=3000千米
该平面半径与赤道面半径的比是：3000÷13000=3/13
设飞行路线所在的纬度为A
cosA=3/13，解得A=arccos(3/13)=76.66°=76°40'
飞机可能是以北纬或南纬76°40'的纬线圈为路线前进的
如果不考虑地球自转：
cosA=3000/（13000*3.14）(3.14为圆周率）=0.07349
得A=85.79度
即飞机飞行的纬线圈为S 85.79 度或N 85.79度
如果考虑地球自转：
设飞机飞行的纬线圈半径为R，地球赤道半径r=13000/2=6500，
地球赤道周长为 2*3.14*6500
飞机飞行的纬线圈周长为2*3.14*R
飞机飞行的路程 加上 地球自转的路程=飞机飞行的纬线圈周长
3000+3*2*3.14*R=2*3.14*R
解得 R=545.95千米
cosA=545.95/6500=0.0840
得A=85.18度
飞机飞行的纬线圈 S 85.18度 或 N 85.18度