微分方程初步

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 20:17:06
求X*dy/dx-y*lny=0的通解，需要详细过程和解题思路，谢谢！
如何求1/xlnxdx的积分呢？

x*dy/dx=y*lny
dy/(ylny)=dx/x
两边求积分
ln|lny|=ln|x|+C1
lny=x*(正负e^C1)
y=e^[x*(正负e^C1)]=e^Cx
其中C=正负e^C1,C取任意实数
刚才积分错了 囧
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dx/xlnx=d(lnx)/lnx=dt/t
后面不用说了吧
积分号打不出来,不能乱等于了

提示：分离变量法求解。