机械波的一道例题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 23:53:24
1．有一星球其半径为地球半径的2倍,平均密度与地球相同,今把一台在地球表面走时准确
的摆钟移到该星球表面, 摆钟的秒针走一圈的实际时间变为 ( )
(A) 0.5min (B) (C) (D) 2min
解答步骤也告诉下`谢谢

地球上的重力加速的g=GM/R^2,M是地球质量R是地球半径
改星球上的重力加速的g'=G8M/(2R)^2=2g,是地球重力加速的两倍
而单摆的周期T=2π根号（L/g），重力加速变为原来的两倍，所以周期变为原来的(根号2)/2,摆钟摆一次，秒针走一格，在这个星球上，摆钟摆得快了，所以秒针走的也快了，此时秒针走了一圈在地球山秒针才走了(根号2)/2圈，所以实际时间是(根号2)/2min

设地球质量为m，半径为r，重力加速度为g,该星球质量为M，半径为R，重力加速度为g1
M=8m，g=Gm/r^2
g1=8Gm/(2r)^2
那么 g1=2g
由单摆周期T=2派乘以根号下l/g
在该星球上T1=根号2分之T
所以地球上的一分钟等于该星球上的根号2分之一分钟

g与M/(r*r)成正比，M与r*r*r成正比，该星球上的g是地球上的2倍
，应为0.57min

高中的吧 公式都忘了