我想问一下，老人想把自己的房产给子女中的小儿子，并准备立遗嘱。

不能，要先过户后建房。
如果现在要过户给小儿子，必须通过公证，老人的所有子女都要亲笔签名同意由小儿子继承，公证才能有效，然后办理继承过户，再申请建房。
如果不通过公证程序，要到老人百年以后遗嘱才生效，现在当然不能以小儿子的名义建房（以老人的名义可以）。

老人在世时，小儿子不可以在遗嘱所赠的房产处重新盖房子。
1、准备立遗嘱不等于立遗嘱。
2、公证遗嘱效力最高。但小儿子还没有接受（收）有效合法遗嘱，所以没有处分（支配）房产权。
参考资料：
http://www.shanghailawyer.net/gzjz/20060711/145339.htm
http://ks.cn.yahoo.com/question/?qid=1306122219139