UC知道各穿了多少尺墙?
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 02:26:07
我国古代<<九章算术>>中有一道题,叫做"两鼠对穿".大意是:有一堵墙厚5尺.两尺老鼠同时从墙的两侧相对穿过来,大老鼠第一天穿一尺,小老鼠第一天也穿1尺,以后大老鼠逐日加倍,而小老鼠逐日减半几天后两只老鼠可以相逢?这时它们各穿了多少尺墙?
1+1=2尺
2+2+0.5=4.5尺
第三天还剩0.5尺，速度比是4:0.25=16:1
[0.5/(16+1)]*4=2/17
0.5-2/17=15/34
0.5/(4+0.25)=2/17
共花了2+2/17(天)
大老鼠3+2/17(尺)
小老鼠1+15/17
易得两天后,两鼠共穿4.5尺,第3天大鼠准备穿4尺,小鼠准备穿1/4尺
设一天时为T,
则列式4t/T+t/4T=1/4
得t=2T/17
为2/17天
所以总共为2+2/17天
大鼠穿了3+8/17尺 小鼠穿了1.5+1/34尺
为2/17天