帮帮忙忙：8年级数学题

y=2x
解题过程：
30°、60°、90°的直角三角形中，短直角边的值：长直角边的值：斜边的值=1：√3：2
因为AC=8
所以AB=CD=4 BC=AD=4√3
因为PD=x
所以AP=4√3-x PQ=(4√3-x)/(√3)
根据三角形面积公式，可得
y=1/2×4√3×[4-(4√3-x)/(√3)]
y=2x

补充：
先说一个关于三角形的定理：30°角所对的直角边等于斜边一半
证明如下：
△ABC中，∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°
在斜边AB上找一点D，使∠ACD=30°
∵∠A=∠ACD
∴AD=DC
∵∠ACB=90°
∴DCB=60°
∴△DCB等边，DC=DB=CB
∴AD=DB=CB AB=2CB
结论成立

由以上证明可以看出短直角边：斜边=1：2
因此设短直角边为k，则斜边为2k，设长直角边为m
由勾股定理（直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。若设两直角边为a、b，斜边为c，可以表示为a^2+b^2=c^2。^2是平方的意思。）可得k^2+m^2=(2k)^2
∴m^2=3k^2
m=(√3)k
∴30°、60°、90°的直角三角形中，短直角边的值：长直角边的值：斜边的值=k:(√3)k:2k=1：√3：2