求x+1的绝对值+x-2的绝对值+x-3的绝对值的最小值为 .
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 12:00:00
当x=2时,|x+1|+|x-2|+|x-3|可取到最小值是4.
理由如下:
|x+1|+|x-2|+|x-3|的集合意义是数轴上的某点到-1,2,3这三个点的距离的和达到最小.显然到-1,3这两个点的距离和最小是当x取-1到3之间的任何实数时(包括-1,3这两个点),最小值是4.另外还要再加到2这个点的距离,显然当x取2时,达到最小值,最小值是4.
|x+1|+|x-2|+|x-3|
当x<-1时,原式=-x-1-x+2-x+3=-3x+4,为减函数,当x=-1时函数取小值,等于7;
当-1<x<2时,原式=x+1-x+2-x+3=-x+6,为减函数,当x=2时函数取最小值,等于4;
当2<x<3时,原式=x+1+x-2-x+3=x+2,为增函数,当x=2时函数取最小值,等于4;
当x>3时,原式=x+1+x-2+x-3=3x-4,为增函数,当x=3时取最小值,等于5;
所以原式最小值为4。
|x+1|+|x-2|+|x-3|
若x<=-1
|x+1|+|x-2|+|x-3|
=-1-x+2-x+3-x
=4-3x
x<=-1
-x>=1
4-3x>=4+1*3=7
最小值=7
若-1<=x<=2
|x+1|+|x-2|+|x-3|
=x+1+2-x+3-x
=6-x
-1<=x<=2
-2<=-x<=1
4<=6-x<=7
最小值=4
若2<=x<=3
|x+1|+|x-2|+|x-3|
=x+1+x-2+3-x
=x+2
2<=x<=3
4<=x+2<=6
最小值=4
若x>=3
|x+1|+|x-2|+|x-3|
=x+1+x-2+x-3
=3x-5
x>=3
3x-5>
试求X-1的绝对值+X-2的绝对值+X-3的绝对值+.......+X-2005的绝对值的最小值
2x+1的绝对值-x的绝对值=0,求x
求X+3的绝对值+X-2的绝对值-3X-9的绝对值的最大值
求绝对值的问题|x+5|+|x-7|+|x+1|
解方程:(X-1)的绝对值+(X+2)的绝对值.
当1小于X小于2时,则2X-4分之(X-2)绝对直+(X-1)分之(X-1)的绝对值=多少
求助(x*x-3)的绝对值>2*x求x的取值 急急急
已知X的绝对值是5,Y的绝对值是2,X-Y的绝对值是Y-X,求X+Y和X-Y的值
x^2-4y^2=4 求x的绝对值-y的绝对值的最小值?
2x-1的绝对值是?