求证:看看成不成立

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 16:49:04
设n为2至无穷大,且n为整数

当3的n倍为偶数时，任何大于或等于3n的偶数都可以表示成n个奇数之和；

当3的n 倍为奇数时，任何大于或等于3n的奇数都可以表示成n个奇数之和；

楼上答案对，说错了。偶数个奇数和应为偶数。把偶数如8分成偶数等份如4或2，分不出奇数来。

一：成立，3的n倍是偶数，n为偶数，取1，1，1.。。。1（n-1个1）和（3n-(n-1)）
二：成立，n为奇数，只要取1，1，1。。。。1（n-1个1）和（3n-（n-1））=2n+1

都成立

一，3的n倍是偶数，n为偶数，X取1，1，1，1，1....（n-1个）第n个数就是X-（n-1），由于X和n 都是偶数，所以X-（n-1）是奇数

二，3的n倍是奇数，n为奇数，X取1，1，1，1，1....（n-1个）第n个数就是X-（n-1），由于X和n 都是奇数，所以X-（n-1）=X-n+1是奇数