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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 14:10:13
一位父亲让几个儿子按如下方法分割遗产:第一个儿子分得100克朗和剩下的财产的十分之一,第二个儿子分得200克朗和剩下的十分之一,第三个儿子分得300克朗和剩下的十分之一…………依次推类，最后发现这种分法好极了！因为所有的儿子分得的遗产恰好相等。这位父亲共有多少儿子？？每个儿子分得多少遗产??(要详细过程！)
设父亲留下了X克朗，则第一个儿子得到100+（X-100）/10=1/10*X+90
所以第一个儿子分完后，还有X-（1/10*X+90）=9/10*X-90
则有第二个儿子得到200+（9/10*X-90-200）/10=171+9/100*X
又因为每个儿子分的一样多，所以第一个和第二个一样多
则有1/10*X+90=171+9/100*X
求得X=8100
所以第一个儿子得到1/10*X+90=900克朗
即每个儿子得到900克朗
所以一共有8100/900=9个儿子
即这位父亲有9个儿子，每个儿子分得900克朗，共留下8100克朗
设遗产总数为x克郎,因为每个儿子分得的遗产相等,所以选取第一个儿子和第二个儿子分得的遗产的代数式列出方程:
100 +(x-100) = 200 +{ x-[100 +(x-100)] -200},解得 x = 8100.
每人所得遗产:100 +(8100-100) = 900 (克郎).
儿子数:8100÷900 = 9 (人).