有同情心的人进啊！！一道数学题！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 08:47:35
某中学预计用1500元购买甲商品X个，乙商品Y个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预计的减少10个，总金额仍多用29元。又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预计个数少5个，那么甲、乙商品支付总金额是1563.5元。
1、求X和Y的关系式
2、若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求X和Y的值
能做出来一题也好！！写完整过程哦

设甲和乙原来的单价分别是a和b
ax+by=1500
(a+1.5)(x-10)+y(b+1)=1529
(a+1)(x-5)+y(b+1)=1563.5
用后两个方程分别减第一个
1.5x-10a+y=29
x-5a+y=63.5
所以y=98-0.5x

205<2x+y<210
205<2x+98-0.5x<210
107<1.5x<112
214/3<x<224/3
x=72,73,74
对应的y=62，61.5，61
y是整数
所以x=72,y=62
或x=74,y=61