求助概率解析

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 19:14:40
从1，2，3，4，5五个数中任取三个，按大小排列为X1<X2<X3,令X=X2。
求X的分布函数和P(X<2)及P(X>4)

取法一共10种
123,124,125,134,135,145,234,235,245,345
那么X的取值为2(3种),3(4种),4(3种)
所以P{X=2}=3/10,P{X=3}=4/10,P{X=4}=3/10

P{X<2}=0,P{X>4}=0

你好朋友：

不知你的数学程度怎么样，我学到了一个公式。是这样的： p(X = r) = nCrPrQn-r,二项式定理。二项式定理(Binomial Theorem)是指(a+b)n在n为正整数时的展开式。在这个公式里，n代表总数，这道题目的话，就是5。r代表被选中的次数。
现在我们来解题：
P(X<2) = Px=0 + Px=1 + Px=2 因为这个题目的上限是2，我们要算从0开始的概率，一直到2，然后把它们相加。
Px=0 的机率是: 5C0 * (1/5)^0 * (4/5)^5 =1024/3125
Px=1 = 5C1 *(1/5)^1 * (4/5)^4 = 256/625
Px=2 = 5C2 * (1/5)^2 * (4/5)^3 = 276/25
所有的全部加一起：（1024/3125）+（256/625）+（276/25）=36804/3125