弹性碰撞公式推导

完全弹性碰撞，没有能量损失，同时满足能量守恒方程和动量守恒方程
能量守恒方程：
(1/2)M1V1²+(1/2)M2V2²=(1/2)M1V1'²+(1/2)M2V2'²
M1V1+M2V2=M1V1'+M2V2'
其中，V2=0
(1/2)M1V1²=(1/2)M1V1'²+(1/2)M2V2'²
M1V1=M1V1'+M2V2'
由第二个方程解得V2'=(M1V1-M1V1')/M2,代入第一个方程
解得V1'==(M1+M2)V1/(M1+M2)
代回求得V2'=2M1V1/(M1+M2)

记住结论就行，考试可以直接用~~

完全弹性碰撞，没有能量损失，同时满足能量守恒方程和动量守恒方程

(1/2)M1V1^2+(1/2)M2V2^2=(1/2)M1V1'^2+(1/2)M2V2'^2
M2(V2-V2')=M1(V1'-V1)
M1(V1-V1')(V1+V1')=M1(V1^2-V1'^2)=M2(V2'^2 -V2^2)=M2(V2' -V2)(V2' +V2)
主要工作完成……
(V1+V1')=(V2' +V2)
M2(V2-V2')=M1(V1'-V1)

M1V1=M1V1`+M2V2`
1/2M1(V1)^2=1/2M1(V1`)^2+1\2M2(V2`)^2
这俩公式联立解出来的，记答案就行了，考试说明是完全弹性碰撞可以直接用

高中有这个题吗？不是只要求掌握动量守恒就行了吗？知道M1V1+M2V2=M3V3+M4V4就行了，不是吗