求四个数

设第一个数为a，第二个数为b，
所以第三个数为36-b,第四个数为37-a.
因为前三个数是等差，所以2b=a+36-b,所以a=3b-36.
所以第二个数为b，第三个数为36-b,第四个数为73-3b,
因为后三个数是等比，所以（36-b)^2=b(73-3b),
b^2-72b+1296=73b-3b^2,
4b^2-145b+1296=0,
(4b-81)(b-16)=0,
所以b=16或b=81/4.
所以这四个数是12，16，20，25或99/4,81/4,63/4,49/4.

因为前三个数成等差数列,所以前三个数设为a,a+d,a+2d .
(a为首项,d为公差)
又因为后三个数成等比数列,所以第四个数为:(a+2d)*(a+2d) /(a +d),于是:
①a+[(a+2d)*(a+2d)/(a+d)]=37
②(a+d)+(a+2d)=36
由②得;a=(36-3d)/2
代入①,整理得2d^2+d-36=0
d=4或d=-9/2
当d=4时,a=12
这四个数为:12,16,20,25
当d=-9/2时,a=99/4
这四个数为:99/4,81/4,63/4,49/4