我未婚，是否可以和爸爸一起用公积金贷款买房呢

应该是可以的，下面条件（四）（五）的规定是购买自住住房，所以需要提供购房合同(可能是你父亲购买)，户口、未婚婚姻状况证明等。
　　办理公积金贷款流程:
　　第一步 领取申请表格
　　借款人向公积金贷款受托银行进行咨询，领取《公积金个人住房贷款申请表》。
　　第二步 提交资料

　　1、《公积金个人住房贷款申请表》、《经济收入证明》及《公积金缴存情况证明》或《住房公积金对账簿》；
　　2、夫妻双方的身份证、户口薄或有效居留证件、婚姻状况证明（如未婚出具未婚证明）的原件及复印件；
　　3、购房合同及首付款收据；
　　4、贷款银行要求提交的其它证明材料。
　　第三步 签订合同
　　1．《公积金个人住房委托贷款借款合同》；
　　2.《公积金个人住房委托贷款借款抵押合同》；
　　3. 贷款银行要求签订的与贷款有关的其他协议文书。
　　第四步 办理抵押
　　由贷款银行或借款人到房地产抵押登记部门办理房屋抵押登记。
　　第五步 审批发放
　　市资金中心对贷款进行最终审批并发放贷款资金，由银行将贷款资金以转账方式直接划转到开发商账户内，并通知借款人。
　　第六步 还款、结清
　　借款人从发放贷款的次月起，按借款合同的约定每月应按时偿还贷款本息，结清最后一次贷款时，借款人应亲自前往贷款银行并在柜面办理还贷结清手续。
　　第七步 注销抵押
　　借款人结清全部贷款本息后，凭贷款银行出具的贷款结清证明和撤销房屋抵押证明等相关资料，到原房屋抵押登记部门办理抵押注销手续。
　　....

　　如北京申请住房公积金贷款的条件为：
　　（一）具有合法有效身份；
　　（二）具有完全的民事行为能力；
　　（三）具有稳定的职业和收入，信用状况良好，有偿还贷款本息的能力；
　　（四）购买、建造、翻建、大修自住住房；
　　（五）具有购买、建造、翻建、大修自住住房的合同或相关证明文件；
　　（六）符合北京住房公积金管理中心规定的有关贷款的住房公积金缴存条件；借款申请人须建立住房公积金账户12个月（含）以上，同