能否把集合(n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5)分成两个积相等的不交集合?

对7取模，由于均不能为7的位数，所以n恒等于+1 (mod7).
所以n·（n+1）·(n+2)·(n+3)·(n+4)·(n+5)恒等于-1 (mod7)
而若能拆分应为n^2,m^2恒等于0、1、4、2 （mod7），所以集合(n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5)不能拆成满足要求的集合。

不能啊
因为n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)(n+5)不是完全平方式

不可能,两个积各是一个三次函数,两个三次函数的差一定不是常数,因为有一个三次函数的常数项由于n的缘故为0而另一个不为0,那么他们就不可能对于任意的n成立