继母提出在产权证中增加其为权利人，我们应该怎么办？

父亲于1993年再婚，再婚前有一套房产，其产权证的唯一产权人是父亲。由于继母原先户口是在外地，再婚后继母与其一子一并迁入到父亲的上海的户口。
但最近继母突然提出要求父亲在产权证中将其增加为权利人，父亲和我都不知道其真正目的何在。因为父亲和她已经结婚15年了，且当时并未作婚前财产公证，按照婚姻法来讲，这已经属于他们两人的共同财产，今后无论是离婚或是父亲过世，继母都可以按照法律正常进行财产分割，为什么她还是要多此一举呢？
如果继母增加为产权证的权利人，是否会带来其他的影响，如房产买卖，遗产分配等？请高手能够指点一二。
继母还有一个女儿,并未迁入父亲的上海的户口，与父亲也没有抚养关系，是否与其相关呢？即继母为房产的权利人，是否其女儿在我父亲过世后也可以继承房产了呢？或继母为该房产的权利人，可以有权利将其女儿也迁入上海的户口了呢？

谢谢专家回答，但是父亲与她结婚时，并未作婚前财产公证，如何证明这套房产是婚前财产呢？

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