我在某公司上班有4年多了，被公司解雇是否可以拿到补偿？

你没有与公司签劳动合同是形成的事实劳动关系。
问题的关键在于你是什么时候开始工作的。以2008年1月1号新劳动合同法实施为分界点，之前和之后对于事实劳动关系的保护力度不一样的。
如果是08年以前，那你只能要求经济补偿金，因为你工作的时间不长，没有满一年，所以只能要求一个月工资的经济补偿金。（如果延续到08年以后当然也是可以要求经济补偿金，不过就是还涉及到一个二倍工资的问题）
至于你说的二倍工资的问题那是指08年新法实施以后才有的规定，具体的法律条文是：
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
以及
第九十七条 本法施行前已建立劳动关系，尚未订立书面劳动合同的，应当自本法施行之日起一个月内订立。
另外还涉及到一个“法不溯及既往”的原则
综合起来的理解就是，像你这样的情况二倍工资赔付的起算点是2008年的2月1号，前提是：2月1号还没有跟你签劳动合同，而你又确实在单位工作。