数学高手快来！~这厢有礼了！~(更正版）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 04:12:04
P是等边三角形ABC内的一点,PA=2,PB=2√3,PC=4,求三角形的边长.
要有解题过程

旋转PAC
60度
P－P‘
2
2√3
4
组成直角三角形
APP'为正三角形
APB＝150度
APB用余弦定理
AB＝2√7

先留个脚印，等下来看答案！！

我用代数方法来解一个。

假设等边三角形的边长为2a，那么可以假设三个顶点在直角坐标系中的坐标为(-a,0),(a,0),(0,√3a).再假设P点坐标为(x,y),那么根据题意：

(x+a)^2+y^2=4
(x-a)^2+y^2=12
x^2+(y-√3a)^2=16

解得a=√((8+√15)/2)