三个连续奇数的平方和是155

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 06:31:07
这三个数各是多少？

（X-2）^2+X ^2+(X +2)^2=155
3*X^2+8=155
3X^2=147
X^2=49
X=7或-7

所以三个连续奇数是 5， 7， 9或者-5， -7， -9

三个连续奇数是2n-1,2n+1,2n+3

(2n-1)^2+(2n+1)^2+(2n+3)^2=155
4n^2-4n+1+4n^2+4n+1+4n^2+12n+9-155=0
12n^2+12n-144=0
n^2+n-12=0
(n+4)(n-3)=0
n=-4(舍）
n=3

即三个数分别是：5，7，9

2k-1,2k+1,2k+3
(2k-1)^2+(2k+1)^2+(2k+3)^2=155
=>k^2+k-12=0
=>k=3
5,7,9

(n-2)^2+n^2+(n+2)^2=155

n^2-4n+4+n^2+n^2+4n+4=155

3n^2=147

n^2=49

n=7

5,7,9

5 7 9
可以令中间的那个数为X 直接列方程求解
希望我的回答能令你满意

设中间数为N
（N-2)^2+N^2+(N+2)^2=155
3N^2+8=155
n^2=49
n=7

所以为 5 7 9