帮忙数学题，很简单

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 20:08:38
某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
1.买一套西装送一条领带
2.西装和领带均按定价的90%付款，某商店老板现要到该厂购买西装20套，领带a（a>20）条，请你根据a的不同情况，帮助老板选择最省钱的购买方案 。

分析：西装20套需要20*200=4000元，如采用方案1，则可以用4000元另得20条领带。若采用方案2，20套西装配20条领带需钱240*20*0.9=4320元,显然不怎么划算,那么如果a值变动的话,到底怎么样才划算呢?
设用方案1购b套西装,用方案2购20-b套西装,则费用函数为
Y=200b+(20-b)*200*0.9+(a-b)*40*0.9
=3600+36a-16b(显然a和b都是正值,b小于等于20,a大于20)
这是一个线性求最大值的问题

很显然,当a值定下来的时候,Y函数的前两项也定下来了,要求Y值最小,只有把b值做最大处理,即b=20

先按方案1购20套,其余按方案2处理.
这是唯一的,无论a怎么变,只要它大于20;我不理解为什么还有选择方案的余地?