我是江西户口的江苏人，我可以去英国南京签证中心签证吗？

可以的。
原则上要按照网站上的户口和大使馆的安排来签。但是一般都不是太限制的。而且你填写的地址也都是南京的吧。

我知道有广州人在上海签的。没有问题

一定要去自己户口所属的领取办签证的，不然签证中心不会受理。如果你在江苏有工作，签证的时候可以让工作单位给你开一个收入证明，你自己再办一个暂住证，就可以证明你是在南京常待的，这样就能在南京办签证拉。