高斯名题的算法？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 17:51:16
1+2+3+...+100
答案是？
以前听说过，但是忘了怎么算的了

公式,首项加末项乘以项数处以2
s=5050

（1+100）*50=5050

头尾依次相加，101，一共有50对101，50再乘101的5050

1+100，2+99,3+98，以此类推，（1+100）×50
答案是5050

令 1+2+3+...+100=A
反过来 100+99+98+...+1=A
上下两式相加
即 1+100+2+99+3+98+...+100+1=2A
101+101+101+...+101=2A (100个101)
A=50*101
A=5050
等差数列的求和公式就是用这种方法推导出来的
掌握原理 就会做此类题了