卧倒的圆柱体怎样计算里边液体的数量

(1)、用三角函数求出液面所对的圆心角的度数α
(2)、求出液面所在扇形的面积（πr的平方乘以α/360），再求出它所对的三角形的面积，扇形面积减去三角形面积就是液面的横截面的面积s。 (3)、横截面积乘以圆柱体的长度就是液体的体积。

看了以上各位的解答好像都没有解决实际问题，而且说是扇形或是用三角函数做，都是错的，以下就是我花了半个多小时算出来的，如果楼主满意的话，多给些分啊！计算实在比较复杂，运用到了高等数学微积分，但结果很实用，测出数值来直接代入公式算就可以了

这个问题要分实际情况来解决：

1、如果可以把桶子立起来的话，可以通过一下式子计算：

V=S*h= π*r^2*h

V：桶内水的体积
r: 圆柱体底圆半径 （可测量）
h：立起来后桶子内水的高度 （可测量）
S: 底圆面积
π = 3.14

2、如果不能立起来，就只能用微积分的方法求底圆的面积S了，此时的底圆不是一个完整的圆，是一个截圆面积

S=2r^2+2*r*h-π*r^2/4（这个是通过微积分求出来的，微积分的式子得用公式编辑器编，复制不过来啊，所以只给了个计算结果，主要就是这个式子难求）

V=S*L=(2r^2+2*r*h-π*r^2/4)*L

h:此时的h为卧倒放置时液面的高度 （可测量）
L:为圆筒的卧倒的长度，即圆筒站立时的高度 （可测量）

通过上式就可求的圆筒内的液体体积了。

本来还想画图给你看的，可是这里画不出来，希望以上结果对你有帮助，光是编辑答案的字我就编辑了很久，还有那么复杂的计算，哎，这个题花了我不少时间，希望多给些分啊。

这个问题方法是很清楚的，但是涉及到具体的计算，有些麻烦。
关键问题是你能测量到什么程度？
如果可以测