判断形状

正三角形。
a²+b²+c²=ab+bc+ac
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ac)=0
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
(a-b)²≥0,(b-c)²≥0,(c-a)²≥0
于是(a-b)²=0,(b-c)²=0,(c-a)²=0
于是a=b,b=c,a=c
a=b=c

等边三角形

因为a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,
所以2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+ac+bc),
所以2a^2-2ab+2b^2-2bc+2c^2-2ac=0,
所以(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0,
所以a-b=b-c=a-c=0,
所以a=b=c,
所以△ABC是等边三角形